domingo, 11 de octubre de 2009

POLÍGONOS


POLÍGONOS

Los polígonos se clasifican en regulares e irregulares según sus características, un polígono regular es aquella figura limitada por líneas rectas iguales y que contiene ángulos del mismo tamaño. Existen diferentes tipos de polígonos y para facilitar su construcción a continuación se muestran procesos de fácil realización.

Los nombres de los polígonos están dados según el número de lados que poseen según la siguiente regla de prefijos griegos con excepción del cuadrado (de cuatro lados)

Tri – tres, penta – cinco, hexa – seis, hept – siete, oct – ocho, y asi sucesivamente.

CONSTRUCCION DE POLIGONOS REGULARES:

PENTAGONO: Es el polígono de cinco lados, a continuación se describe como construirlo:

1. Trácense las líneas de eje sobre las cuales se va a trazar el pentágono dibuje el circulo con diámetro AB.

2. Bisecte la línea 0B en D

3. Con centro en D y radio DC, dibuje el arco CE para cortar el eje en E.

4. Con centro en C, y con radio CE trácese el arco hasta cortar la circunferencia en F; la distancia CF es un lado del pentágono.

5. Con radio CF como cuerda trácense los puntos restantes alrededor del circulo; conecte los puntos con líneas rectas y se obtendrá como resultado el pentágono requerido.

HEXAGONO: Es el polígono de seis lados, para su construcción regular se tiene el siguiente método dada la distancia entre los vértices:

1. Trácense las líneas de eje sobre las cuales se va a trazar el hexágono (perpendiculares entre sí) y dibújese un círculo de construcción suave con radio igual a la mitad de la distancia entre los vértices.

2. Con la escuadra de 60º, determínese puntos sobre la circunferencia a 60º entre sí.

3. Trácense líneas rectas que conecten estos puntos

OCTAGONO: Es el polígono de ocho lados para su construcción regular se tiene el siguiente método dada la distancia entre los lados paralelos:

1. Trácense las líneas de eje sobre las cuales se va a trazar el octágono (perpendiculares entre sí) y dibújese un círculo de construcción suave con radio igual a la mitad de la distancia entre los lados paralelos.

2. Dibújense líneas horizontales y verticales tangentes al círculo.

3. Con la escuadra de 45º, dibújense líneas tangentes al círculo de 45º de la horizontal.

PARA LA CONSTRUCCIÓN DE OTROS POLIGONOS REGULARES:

Un método para la fácil construcción de cualquier polígono regular sin importar el número de lados es el siguiente:

1. Dibujar una circunferencia de radio despreciable

2. Dividiendo los 360º del círculo en el número de lados del polígono requerido obtendremos el ángulo que se tomara para trazar los puntos.

3. Con el compás o el trasportador se procederá a tomar el ángulo dado para trazar en cada ángulo de distancia un punto sobre el círculo, quedando así finalmente con un número de puntos (vértices) que será equivalente al número de lados del polígono requerido.

4. Finalmente se unirán esos puntos formando así el polígono requerido.


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